Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT145 °C55 °C70 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 145 auf 55 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 70 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 145 → 55 °CTc: 20 → 70 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT155 °C85 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 155 auf 85 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 155 → 85 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT100 °C50 °C85 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 100 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 100 auf 50 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 85 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,95, und U = 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 100 kWF = 0,95U = 1000 W/(m²·K)Th: 100 → 50 °CTc: 25 → 85 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT100 °C10 °C70 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 100 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 10 auf 70 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 100 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 70 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT150 °C??10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 150 °C ein, der kalte mit 10 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 6 m² und U = 300 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 150 °CTc,in = 10 °CA = 6 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Schwer
LängeT175 °C50 °C111,7 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 175 auf 50 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 200 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 50 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 52,48 K
  2. 2. Tc,out = 70,82 °C
  3. 3. A = 5,377 m²
  4. 4. A = 3,444 m²
  5. 5. Th,out = 40,43 °C
  6. 6. A = 64,47 m²

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