Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT165 °C85 °C?25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 85 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 165 → 85 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT80 °C50 °C65 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 80 auf 50 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 65 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 80 → 50 °CTc: 20 → 65 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT80 °C40 °C45 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 310 kW. Das heiße Fluid kühlt von 80 auf 40 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 310 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 80 → 40 °CTc: 25 → 45 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT100 °C70 °C75 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 50 kW. Das heiße Fluid kühlt von 100 auf 70 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 75 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 50 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 100 → 70 °CTc: 15 → 75 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT140 °C60 °C?10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gegenstrom strömt heißes Öl (0,2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 140 auf 60 °C ab. Wasser (0,2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 10 °C ein. Das Innenrohr hat 32 mm Durchmesser, und U = 300 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 140 → 60 °Cṁc = 0,2 kg/sTc,in = 10 °CD = 32 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m
6.Schwer
LängeT105 °C75 °C28,97 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 105 auf 75 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 1000 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 75 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 35,05 °C
  2. 2. ΔTlm = 21,64 K
  3. 3. A = 26,27 m²
  4. 4. A = 1,643 m²
  5. 5. L = 18,38 m
  6. 6. A = 1,155 m²

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