Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT100 °C75 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 100 auf 75 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 25 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 100 → 75 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT135 °C120 °C115 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 135 auf 120 °C ab, während sich das kalte Fluid von 15 auf 115 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 135 → 120 °CTc: 15 → 115 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT110 °C90 °C10 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 30 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 2,5 m². Das heiße Fluid kühlt von 110 auf 90 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 25 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 30 kWA = 2,5 m²Th: 110 → 90 °CTc: 10 → 25 °C
U = W/(m²·K)
4.Mittel
LängeT125 °C100 °C65 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 420 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 125 auf 100 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 65 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,88, und U = 300 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 420 kWF = 0,88U = 300 W/(m²·K)Th: 125 → 100 °CTc: 25 → 65 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT130 °C55 °C34,95 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 130 auf 55 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 200 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 130 → 55 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT110 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 110 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 1,5 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 2000 W/(m²·K). Kühlwasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 15 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 110 °CA = 1,5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 67,22 K
  2. 2. ΔTlm = 51,26 K
  3. 3. U = 147,7 W/(m²·K)
  4. 4. A = 23,67 m²
  5. 5. A = 7,799 m²
  6. 6. Tc,out = 87,39 °C

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