Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT150 °C125 °C45 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 150 auf 125 °C ab, während sich das kalte Fluid von 25 auf 45 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 150 → 125 °CTc: 25 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT145 °C130 °C10 °C110 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Gleichstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 145 auf 130 °C ab, während sich das kalte Fluid von 10 auf 110 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 145 → 130 °CTc: 10 → 110 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT120 °C25 °C75 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 120 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 25 auf 75 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 120 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 75 °CU = 2500 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT95 °C75 °C25 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 280 kW. Das heiße Fluid kühlt von 95 auf 75 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 25 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 280 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 95 → 75 °CTc: 10 → 25 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT140 °C85 °C130,5 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 140 auf 85 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 85 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT155 °C95 °C?10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gegenstrom strömt heißes Öl (0,2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 155 auf 95 °C ab. Wasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 10 °C ein. Das Innenrohr hat 40 mm Durchmesser, und U = 300 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 155 → 95 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 10 °CD = 40 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 102,5 K
  2. 2. ΔTlm = 60,22 K
  3. 3. A = 3,748 m²
  4. 4. A = 8,3 m²
  5. 5. A = 16,02 m²
  6. 6. L = 7,214 m

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