Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT100 °C70 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 70 °C ab. Es erwärmt 0,8 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 100 → 70 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
2.Leicht
LängeT115 °C30 °C90 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 115 auf 30 °C ab, während sich das kalte Fluid von 10 auf 90 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 115 → 30 °CTc: 10 → 90 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT155 °C90 °C135 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 100 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 25 m². Das heiße Fluid kühlt von 155 auf 90 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 135 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 100 kWA = 25 m²Th: 155 → 90 °CTc: 15 → 135 °C
U = W/(m²·K)
4.Mittel
LängeT180 °C110 °C130 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 180 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 25 m². Das heiße Fluid kühlt von 180 auf 110 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 130 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 180 kWA = 25 m²Th: 180 → 110 °CTc: 15 → 130 °C
U = W/(m²·K)
5.Schwer
LängeT115 °C75 °C41 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 115 auf 75 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 1000 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 115 → 75 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT130 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 130 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 4 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 3000 W/(m²·K). Kühlwasser (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 30 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 130 °CA = 4 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 25,32 °C
  2. 2. ΔTlm = 22,41 K
  3. 3. U = 96,13 W/(m²·K)
  4. 4. U = 102,7 W/(m²·K)
  5. 5. A = 2,367 m²
  6. 6. Tc,out = 106,2 °C

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