Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT170 °C155 °C90 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 170 auf 155 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 90 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 170 → 155 °CTc: 20 → 90 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT80 °C35 °C35 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager hat eine Wärmeübertragungsfläche von 3 m² und einen Wärmedurchgangskoeffizienten von 500 W/(m²·K). Das heiße Fluid kühlt von 80 auf 35 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 35 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

A = 3 m²U = 500 W/(m²·K)Th: 80 → 35 °CTc: 15 → 35 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT155 °C80 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 250 kW. Das heiße Fluid kühlt von 155 auf 80 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 250 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 155 → 80 °CTc: 10 → 45 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT105 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 10 auf 45 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 105 °Cṁ = 5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 45 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT130 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 130 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 6 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1000 W/(m²·K). Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 10 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 130 °CA = 6 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
6.Schwer
LängeT125 °C85 °C64,02 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 125 auf 85 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 20 °C eintritt. Bestimme mit U = 300 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 125 → 85 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 105,1 K
  2. 2. Q̇ = 46,24 kW
  3. 3. A = 2,154 m²
  4. 4. A = 6,403 m²
  5. 5. Tc,out = 55,63 °C
  6. 6. A = 9,74 m²

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