Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 2,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) von 10 auf 75 °C erwärmt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 2,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 10 → 75 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT135 °C50 °C?10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 135 auf 50 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 135 → 50 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT125 °C90 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 210 kW. Das heiße Fluid kühlt von 125 auf 90 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 85 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 210 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 125 → 90 °CTc: 30 → 85 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT130 °C95 °C60 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 250 kW. Das heiße Fluid kühlt von 130 auf 95 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 60 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 200 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 250 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 130 → 95 °CTc: 30 → 60 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT95 °C??20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 1 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 95 °C ein, der kalte mit 20 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 5 m² und U = 200 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 95 °CTc,in = 20 °CA = 5 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Schwer
LängeT130 °C70 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gleichstrom strömt heißes Öl (0,2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 130 auf 70 °C ab. Wasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 10 °C ein. Das Innenrohr hat 50 mm Durchmesser, und U = 400 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 10 °CD = 50 mmU = 400 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 679,3 kW
  2. 2. Tc,out = 22,71 °C
  3. 3. A = 5,322 m²
  4. 4. A = 18,53 m²
  5. 5. Th,out = 57,5 °C
  6. 6. L = 4,777 m

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