Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT140 °C90 °C110 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 140 auf 90 °C ab, während sich das kalte Fluid von 10 auf 110 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 140 → 90 °CTc: 10 → 110 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT150 °C135 °C110 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 150 auf 135 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 110 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 150 → 135 °CTc: 30 → 110 °C
ΔTlm = K
3.Mittel
LängeT105 °C80 °C85 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 270 kW. Das heiße Fluid kühlt von 105 auf 80 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 85 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 270 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 105 → 80 °CTc: 10 → 85 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT105 °C85 °C45 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 140 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 105 auf 85 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 30 auf 45 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,88, und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 140 kWF = 0,88U = 500 W/(m²·K)Th: 105 → 85 °CTc: 30 → 45 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT130 °C40 °C117,7 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 130 auf 40 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 130 → 40 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT110 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 110 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 8 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 1000 W/(m²·K). Kühlwasser (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 20 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 110 °CA = 8 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 50,98 K
  2. 2. ΔTlm = 67,35 K
  3. 3. A = 13,53 m²
  4. 4. A = 5,537 m²
  5. 5. A = 28,29 m²
  6. 6. Tc,out = 84,87 °C

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