Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT160 °C75 °C140 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager hat eine Wärmeübertragungsfläche von 15 m² und einen Wärmedurchgangskoeffizienten von 500 W/(m²·K). Das heiße Fluid kühlt von 160 auf 75 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 140 °C. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

A = 15 m²U = 500 W/(m²·K)Th: 160 → 75 °CTc: 10 → 140 °C
Q̇ = kW
2.Leicht
LängeT130 °C95 °C?15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 130 auf 95 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 130 → 95 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT180 °C55 °C165 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 400 kW. Das heiße Fluid kühlt von 180 auf 55 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 10 auf 165 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 400 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 180 → 55 °CTc: 10 → 165 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT130 °C20 °C110 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 130 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 20 auf 110 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 130 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 110 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
5.Schwer
LängeT175 °C105 °C77,8 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 175 auf 105 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 15 °C eintritt. Bestimme mit U = 300 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 175 → 105 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT100 °C80 °C60,14 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 80 °C ab. Es erwärmt 0,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. Bestimme mit U = 800 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q̇ = 286,3 kW
  2. 2. Tc,out = 34,26 °C
  3. 3. A = 18,31 m²
  4. 4. A = 3,563 m²
  5. 5. A = 9,353 m²
  6. 6. A = 1,76 m²

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