Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT120 °C60 °C100 °C20 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 120 auf 60 °C ab, während sich das kalte Fluid von 20 auf 100 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 120 → 60 °CTc: 20 → 100 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT165 °C120 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 165 auf 120 °C ab. Es erwärmt 0,8 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 165 → 120 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT155 °C100 °C130 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 160 kW. Das heiße Fluid kühlt von 155 auf 100 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 25 auf 130 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 160 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 155 → 100 °CTc: 25 → 130 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT90 °C60 °C75 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Gegenstrom-Wärmeübertrager überträgt 110 kW. Seine Wärmeübertragungsfläche beträgt 1 m². Das heiße Fluid kühlt von 90 auf 60 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 75 °C. Bestimme den Wärmedurchgangskoeffizienten U.

Q̇ = 110 kWA = 1 m²Th: 90 → 60 °CTc: 15 → 75 °C
U = W/(m²·K)
5.Schwer
LängeT85 °C60 °C39,9 °C10 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 85 auf 60 °C ab. Es erwärmt 1 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 10 °C eintritt. Bestimme mit U = 1500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 85 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT120 °C75 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂Gleichstrom

In einem Doppelrohr-Wärmeübertrager im Gleichstrom strömt heißes Öl (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) im Innenrohr und kühlt von 120 auf 75 °C ab. Wasser (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt im Ringspalt mit 15 °C ein. Das Innenrohr hat 32 mm Durchmesser, und U = 200 W/(m²·K) ist auf diesen Durchmesser bezogen. Bestimme die nötige Rohrlänge L.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 75 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 15 °CD = 32 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 28,85 K
  2. 2. Tc,out = 80,46 °C
  3. 3. A = 3,516 m²
  4. 4. U = 4028 W/(m²·K)
  5. 5. A = 1,754 m²
  6. 6. L = 35,89 m

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