Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT120 °C45 °C40 °C30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager kühlt das heiße Fluid von 120 auf 45 °C ab, während sich das kalte Fluid von 30 auf 40 °C erwärmt. Bestimme die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTlm.

Th: 120 → 45 °CTc: 30 → 40 °C
ΔTlm = K
2.Leicht
LängeT100 °C70 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 100 auf 70 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 100 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Mittel
LängeT105 °C10 °C35 °CΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

In einem Kondensator kondensiert Dampf bei konstant 105 °C an der Außenseite der Rohre. Kühlwasser (4 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) strömt durch die Rohre und erwärmt sich von 10 auf 35 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 2000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Ts = 105 °Cṁ = 4 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 35 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Mittel
LängeT160 °C125 °C15 °C85 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 360 kW. Das heiße Fluid kühlt von 160 auf 125 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 85 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 800 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 360 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 160 → 125 °CTc: 15 → 85 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT140 °C45 °C67,61 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 140 auf 45 °C ab. Es erwärmt 2 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. Bestimme mit U = 1000 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 140 → 45 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT120 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂kondensierender Dampf

Dampf kondensiert bei konstant 120 °C an der Außenseite der Rohre eines Kondensators mit 5 m² Wärmeübertragungsfläche und U = 2500 W/(m²·K). Kühlwasser (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) tritt mit 25 °C in die Rohre ein. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

Ts = 120 °CA = 5 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. ΔTlm = 38,83 K
  2. 2. Tc,out = 43,46 °C
  3. 3. A = 2,553 m²
  4. 4. A = 5,519 m²
  5. 5. A = 8,747 m²
  6. 6. Tc,out = 84,94 °C

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