Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wärmeübertrager (LMTD) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LängeT160 °C75 °C?30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 160 auf 75 °C ab. Es erwärmt 1,5 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 30 °C eintritt. An die Umgebung geht keine Wärme verloren. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 160 → 75 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
2.Leicht

In einem Wärmeübertrager werden 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) von 40 auf 65 °C erwärmt. Bestimme den Wärmestrom Q̇.

ṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 40 → 65 °C
Q̇ = kW
3.Mittel
LängeT120 °C85 °C85 °C15 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Ein Rohrbündel-Wärmeübertrager (ein Mantelgang, zwei Rohrgänge) soll 650 kW übertragen. Das heiße Fluid kühlt von 120 auf 85 °C ab, das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 85 °C. Der LMTD-Korrekturfaktor für diese Anordnung ist F = 0,9, und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 650 kWF = 0,9U = 500 W/(m²·K)Th: 120 → 85 °CTc: 15 → 85 °C
A = m²
4.Mittel
LängeT175 °C60 °C15 °C55 °CΔT₁ΔT₂Gleichstrom

Ein Gleichstrom-Wärmeübertrager überträgt 140 kW. Das heiße Fluid kühlt von 175 auf 60 °C ab, und das kalte Fluid erwärmt sich von 15 auf 55 °C. Der Wärmedurchgangskoeffizient beträgt 1000 W/(m²·K). Bestimme die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

Q̇ = 140 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 175 → 60 °CTc: 15 → 55 °C
A = m²
5.Schwer
LängeT120 °C65 °C45,18 °C25 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

Heißes Öl (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) kühlt in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager von 120 auf 65 °C ab. Es erwärmt 3 kg/s Wasser (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), das mit 25 °C eintritt. Bestimme mit U = 500 W/(m²·K) die nötige Wärmeübertragungsfläche A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 120 → 65 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Schwer
LängeT175 °C??30 °CΔT₁ΔT₂Gegenstrom

In einem Gegenstrom-Wärmeübertrager haben beide Ströme denselben Wärmekapazitätsstrom, ṁ·cp = 4 kW/K. Der heiße Strom tritt mit 175 °C ein, der kalte mit 30 °C. Der Wärmeübertrager hat A = 5 m² und U = 500 W/(m²·K). Bestimme die Austrittstemperatur Th,out des heißen Stroms.

Ch = Cc = 4 kW/KTh,in = 175 °CTc,in = 30 °CA = 5 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

Lösungsschlüssel

  1. 1. Tc,out = 92,36 °C
  2. 2. Q̇ = 313,5 kW
  3. 3. A = 28,61 m²
  4. 4. A = 3,13 m²
  5. 5. A = 9,1 m²
  6. 6. Th,out = 119,2 °C

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