Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 500 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 8 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 503,8 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 500.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ ≠ μ₀ ergibt die Teststatistik z = 0,97. Bestimme den p-Wert p.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 100 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 7,5. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 97,03. Teste H₀: μ = 100 gegen H₁: μ ≠ 100. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 57,25 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat? Die Standardabweichung ist 5. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
In einer Studie erholen sich 90 von 150 Patienten unter Behandlung A und 65 von 100 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
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