Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
−2,172,17p = ?

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ ≠ μ₀ ergibt die Teststatistik z = 2,17. Bestimme den p-Wert p.

z = 2,17H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Leicht
z −1,9601,96

Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 8 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 122,3 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,3 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Mittel
t −2,01102,011

Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 118,4 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,4s = 5n = 49
t =
4.Mittel
t −2,0302,03

Eine Stichprobe von 36 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 118,5 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,5s = 10n = 36
t =
5.Schwer
−1,961,96z = ?

In einer Studie erholen sich 30 von 120 Patienten unter Behandlung A und 72 von 200 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 120x₂ = 72n₂ = 200
z =
6.Schwer
μ₀x̄c

Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 500 gegen H₁: μ > 500 wird bei α = 0,01 mit einer Stichprobe von 100 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 15. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 503,9. Bestimme die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art β in Prozent.

μ₀ = 500μ = 503,9σ = 15n = 100α = 0,01
β = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0,03001
  2. 2. z = 1,725
  3. 3. t = −2,24
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. z = −2,044
  6. 6. β = 39,2 %

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