Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 75 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 4 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 100 Kabeln und testest H₀: μ = 75 kN gegen H₁: μ > 75 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 4 kNn = 100α = 0,10
x̄c = kN
2.Leicht
z −1,9601,96

Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 77,55 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,55 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Mittel
−2,1312,131t = ?df = 15

16 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 4,95 und die Standardabweichung der Differenzen 9. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 4,95sd = 9
t =
4.Mittel
t −2,0302,03

Eine Stichprobe von 36 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 69,8 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 69,8s = 12n = 36
t =
5.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 11, Teststärke 90%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 3 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 11. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,05Teststärke = 90%δ = 3σ = 11zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 19, Teststärke 90%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2,5 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 19. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,01Teststärke = 90%δ = 2,5σ = 19zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. x̄c = 75,51 kN
  2. 2. z = 1,7
  3. 3. t = 2,2
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. n = 116
  6. 6. n = 752

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