Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 8 mL. Eine Stichprobe von 49 Flaschen hat einen Mittelwert von 76,94 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 200 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 6 g. Du wiegst eine Stichprobe von 36 Packungen und testest H₀: μ = 200 gegen H₁: μ < 200 bei α = 0.01. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 101,1 und eine Stichproben-Standardabweichung von 4. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 497,9 und eine Stichproben-Standardabweichung von 15. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat? Die Standardabweichung ist 5. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 74,4. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 10. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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