Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 100 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 8 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 100 Kabeln und testest H₀: μ = 100 kN gegen H₁: μ > 100 kN bei α = 0,05. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,6 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 250 Kunden geben 133 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,6.
Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 44,69 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 496,3 und eine Stichproben-Standardabweichung von 15. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
In einer Studie erholen sich 30 von 120 Patienten unter Behandlung A und 87 von 300 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat? Die Standardabweichung ist 15. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
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