Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 5 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 97,8 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 120 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 3 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 100 Kabeln und testest H₀: μ = 120 kN gegen H₁: μ > 120 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
15 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 3,1 und die Standardabweichung der Differenzen 6. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 64 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 193,5 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 1,5 Einheiten mit einer Teststärke von 80 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 15. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 100 gegen H₁: μ > 100 wird bei α = 0,05 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 102,7. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.