Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 75 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 10 g. Du wiegst eine Stichprobe von 16 Packungen und testest H₀: μ = 75 gegen H₁: μ < 75 bei α = 0.10. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 0,9. Bestimme den p-Wert p.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 12 Studierende, mittlere Punktzahl 62, Standardabweichung 7. Gruppe 2: 5 Studierende, mittlere Punktzahl 66,9, Standardabweichung 5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 12 Studierende, mittlere Punktzahl 33, Standardabweichung 4,5. Gruppe 2: 9 Studierende, mittlere Punktzahl 22,6, Standardabweichung 9. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Eine Stichprobe von 81 Messungen hat den Mittelwert 99,2. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 4. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 74,9. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die obere Grenze U des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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