Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 5 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 102,4 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,5 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 68 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,5.
Eine Stichprobe von 64 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 102,6 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 5 Studierende, mittlere Punktzahl 46,5, Standardabweichung 3,5. Gruppe 2: 7 Studierende, mittlere Punktzahl 42,1, Standardabweichung 2. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 201,6. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 5. Bestimme die obere Grenze U des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
In einer Studie erholen sich 175 von 250 Patienten unter Behandlung A und 50 von 80 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
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