Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 78,6 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 120 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 64 Kabeln und testest H₀: μ = 120 kN gegen H₁: μ > 120 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 76,45 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.
Zwei Fertigungslinien stellen dasselbe Teil her. Linie 1: Eine Stichprobe von 60 Teilen hat die mittlere Länge 71,5 mm, und die bekannte Standardabweichung der Linie ist 12 mm. Linie 2: Eine Stichprobe von 40 Teilen hat den Mittelwert 78,3 mm, bekannte Standardabweichung 15 mm. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Linie 1 minus Linie 2).
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 116,7. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 10. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
In einer Studie erholen sich 100 von 250 Patienten unter Behandlung A und 66 von 200 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.