Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 49 Flaschen hat einen Mittelwert von 125 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 0,8. Bestimme den p-Wert p.
20 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 2,48 und die Standardabweichung der Differenzen 10,1. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Zwei Fertigungslinien stellen dasselbe Teil her. Linie 1: Eine Stichprobe von 30 Teilen hat die mittlere Länge 64 mm, und die bekannte Standardabweichung der Linie ist 4 mm. Linie 2: Eine Stichprobe von 40 Teilen hat den Mittelwert 59,2 mm, bekannte Standardabweichung 9 mm. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Linie 1 minus Linie 2).
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 193,3. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 20. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 24. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
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