Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 500 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 4 g. Du wiegst eine Stichprobe von 25 Packungen und testest H₀: μ = 500 gegen H₁: μ < 500 bei α = 0.01. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 118,7 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 75,94 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 98,04 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Eine Stichprobe von 81 Messungen hat den Mittelwert 75,4. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 5. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat? Die Standardabweichung ist 4. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
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