Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 200 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 4 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 201,9 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 200.
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 67,56 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Eine Stichprobe von 64 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 101,8 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Eine Stichprobe von 36 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 109,7 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat? Die Standardabweichung ist 15. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2,5 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 13. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
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