Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 5 mL. Eine Stichprobe von 81 Flaschen hat einen Mittelwert von 48,28 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,7 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 200 Kunden geben 124 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,7.
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 121,2 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 52,67 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
In einer Studie erholen sich 60 von 150 Patienten unter Behandlung A und 65 von 120 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100 wird bei α = 0.01 mit einer Stichprobe von 100 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 98.4. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
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