Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 20 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 97,75 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,5 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 500 Kunden geben 224 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,5.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 132 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 5 Studierende, mittlere Punktzahl 50,5, Standardabweichung 2. Gruppe 2: 17 Studierende, mittlere Punktzahl 56,9, Standardabweichung 5,5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat? Die Standardabweichung ist 8. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
In einer Studie erholen sich 75 von 300 Patienten unter Behandlung A und 60 von 300 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.