Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 49 Flaschen hat einen Mittelwert von 71,91 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,8 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 500 Kunden geben 376 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,8.
11 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt −3,05 und die Standardabweichung der Differenzen 4,4. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 202,3 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
Eine Stichprobe von 16 Messungen hat den Mittelwert 107,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 12. Bestimme die obere Grenze U des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2,5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 21. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
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