1.Leicht
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,6 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 63 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 120x = 63
z =
Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ ≠ μ₀ ergibt die Teststatistik z = 1,46. Bestimme den p-Wert p.
z = 1,46H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Mittel
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 502,3 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 502,3s = 8n = 100
t =
4.Mittel
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 100 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 5. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 98,44. Teste H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100. Bestimme den p-Wert p.
μ₀ = 100σ = 5n = 25x̄ = 98,44H₁: μ < μ₀
p =
5.Schwer
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2,5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 6. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
α = 0,01Teststärke = 95%δ = 2,5σ = 6zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Schwer
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 66,4. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 20. Bestimme die untere Grenze L des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
x̄ = 66,4σ = 20n = 4999%
L =
Lösungsschlüssel
- 1. z = −1,677
- 2. p = 0,1443
- 3. t = 2,875
- 4. p = 0,05938
- 5. n = 91
- 6. L = 59,04
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