Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,3 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 23 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,3.

Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 77,88 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.

Eine Stichprobe von 25 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 492,6 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.

Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 13 Studierende, mittlere Punktzahl 82, Standardabweichung 2,5. Gruppe 2: 13 Studierende, mittlere Punktzahl 76,6, Standardabweichung 6,5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).

Eine Stichprobe von 16 Messungen hat den Mittelwert 500,4. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

Eine Stichprobe von 25 Messungen hat den Mittelwert 66,3. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.