1.Leicht
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,25 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 400 Kunden geben 115 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 400x = 115
z =
Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 4 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 52,32 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,32 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.Mittel
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 101,9 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,9s = 8n = 100
t =
4.Mittel
Eine Stichprobe von 25 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 47,8 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 47,8s = 5n = 25
t =
5.Schwer
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 5. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
α = 0,05Teststärke = 90%δ = 2σ = 5zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Schwer
In einer Studie erholen sich 120 von 200 Patienten unter Behandlung A und 210 von 300 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 210n₂ = 300
z =
Lösungsschlüssel
- 1. z = 1,732
- 2. z = 2,9
- 3. t = 2,375
- 4. t = −2,2
- 5. n = 54
- 6. z = −2,312
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