Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
0,8p = ?

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 0,8. Bestimme den p-Wert p.

z = 0,8H₁: μ > μ₀
p =
2.Leicht
z −1,9601,96

Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 8 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 47,2 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 47,2 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Mittel
−2,0862,086t = ?df = 20

Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 7 Studierende, mittlere Punktzahl 112,5, Standardabweichung 12. Gruppe 2: 15 Studierende, mittlere Punktzahl 117,1, Standardabweichung 3,5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).

n₁ = 7x̄₁ = 112,5s₁ = 12n₂ = 15x̄₂ = 117,1s₂ = 3,5
t =
4.Mittel
t −1,9901,99

Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 500,6 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 500,6s = 8n = 81
t =
5.Schwer
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat? Die Standardabweichung ist 10. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.

σ = 10E = 190%
n =
6.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 14, Teststärke 95%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2,5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 14. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,05Teststärke = 95%δ = 2,5σ = 14zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0,2119
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = −1,397
  4. 4. t = 0,675
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 340

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