Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 200 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 4 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 201,1 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 200.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ ≠ μ₀ ergibt die Teststatistik z = 2,45. Bestimme den p-Wert p.
8 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 3,85 und die Standardabweichung der Differenzen 3,2. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 120 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 30. Eine Zufallsstichprobe von 100 Beobachtungen hat den Mittelwert 114,42. Teste H₀: μ = 120 gegen H₁: μ < 120. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 51. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 5. Bestimme die untere Grenze L des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100 wird bei α = 0.01 mit einer Stichprobe von 25 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 98. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
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