Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 200 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 8 g. Du wiegst eine Stichprobe von 36 Packungen und testest H₀: μ = 200 gegen H₁: μ < 200 bei α = 0.10. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 0,89. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 70,54 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.
Zwei Fertigungslinien stellen dasselbe Teil her. Linie 1: Eine Stichprobe von 30 Teilen hat die mittlere Länge 127 mm, und die bekannte Standardabweichung der Linie ist 20 mm. Linie 2: Eine Stichprobe von 50 Teilen hat den Mittelwert 119,2 mm, bekannte Standardabweichung 13 mm. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Linie 1 minus Linie 2).
In einer Studie erholen sich 36 von 80 Patienten unter Behandlung A und 66 von 200 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 98,8. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 12. Bestimme die obere Grenze U des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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