Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ < μ₀ ergibt die Teststatistik z = −0.91. Bestimme den p-Wert p.

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ ≠ μ₀ ergibt die Teststatistik z = 2,16. Bestimme den p-Wert p.

Zwei Fertigungslinien stellen dasselbe Teil her. Linie 1: Eine Stichprobe von 40 Teilen hat die mittlere Länge 84 mm, und die bekannte Standardabweichung der Linie ist 11 mm. Linie 2: Eine Stichprobe von 80 Teilen hat den Mittelwert 79 mm, bekannte Standardabweichung 7 mm. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Linie 1 minus Linie 2).

6 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 0,44 und die Standardabweichung der Differenzen 1,2. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μ_d = 0.

In einer Studie erholen sich 44 von 80 Patienten unter Behandlung A und 183 von 300 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.

Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 121. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 4. Bestimme die obere Grenze U des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.