Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 100 Flaschen hat einen Mittelwert von 47,9 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,5 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 400 Kunden geben 229 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,5.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 190,7 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 198,9 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
Eine Stichprobe von 64 Messungen hat den Mittelwert 500,8. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 10. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat? Die Standardabweichung ist 4. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
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