Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 75 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 3 g. Du wiegst eine Stichprobe von 25 Packungen und testest H₀: μ = 75 gegen H₁: μ < 75 bei α = 0.05. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 50 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 3 g. Du wiegst eine Stichprobe von 100 Packungen und testest H₀: μ = 50 gegen H₁: μ < 50 bei α = 0.01. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
12 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 8,11 und die Standardabweichung der Differenzen 7,8. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
20 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 5,98 und die Standardabweichung der Differenzen 8,1. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat? Die Standardabweichung ist 10. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 80 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 16. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
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