Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−1,9601,96z = ?

Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,4 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 200 Kunden geben 90 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 200x = 90
z =
2.Leicht
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 75 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 2 g. Du wiegst eine Stichprobe von 64 Packungen und testest H₀: μ = 75 gegen H₁: μ < 75 bei α = 0.10. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?

μ₀ = 75 gσ = 2 gn = 64α = 0,10
x̄c = g
3.Mittel
1,76p = ?

Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 50 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 12. Eine Zufallsstichprobe von 36 Beobachtungen hat den Mittelwert 53,52. Teste H₀: μ = 50 gegen H₁: μ > 50. Bestimme den p-Wert p.

μ₀ = 50σ = 12n = 36x̄ = 53,52H₁: μ > μ₀
p =
4.Mittel
t −1,98401,984

Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 71,1 und eine Stichproben-Standardabweichung von 15. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 71,1s = 15n = 100
t =
5.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,01βσ = 6, Teststärke 95%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 1 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 6. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,01Teststärke = 95%δ = 1σ = 6zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Schwer
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat? Die Standardabweichung ist 15. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.

σ = 15E = 190%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 1,443
  2. 2. x̄c = 74,68 g
  3. 3. p = 0,0392
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. n = 568
  6. 6. n = 609

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