Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 50 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 10 g. Du wiegst eine Stichprobe von 64 Packungen und testest H₀: μ = 50 gegen H₁: μ < 50 bei α = 0.01. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 4 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 52,4 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.
20 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 1,77 und die Standardabweichung der Differenzen 4,4. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 64 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 98,7 und eine Stichproben-Standardabweichung von 4. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Eine Stichprobe von 81 Messungen hat den Mittelwert 499,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 25 Messungen hat den Mittelwert 102,6. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 5. Bestimme die obere Grenze U des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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