Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 0,94. Bestimme den p-Wert p.

Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 500 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 4 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 501,2 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 500.

15 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 9,34 und die Standardabweichung der Differenzen 11,3. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μ_d = 0.

Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 196,5 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 124. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 20. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

In einer Studie erholen sich 135 von 300 Patienten unter Behandlung A und 86 von 150 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.