1.Leicht
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 1,69. Bestimme den p-Wert p.
z = 1,69H₁: μ > μ₀
p =
Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 81 Flaschen hat einen Mittelwert von 47,67 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,67 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Mittel
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 100 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 12. Eine Zufallsstichprobe von 144 Beobachtungen hat den Mittelwert 102,32. Teste H₀: μ = 100 gegen H₁: μ > 100. Bestimme den p-Wert p.
μ₀ = 100σ = 12n = 144x̄ = 102,32H₁: μ > μ₀
p =
4.Mittel
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 120 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 24. Eine Zufallsstichprobe von 144 Beobachtungen hat den Mittelwert 122,36. Teste H₀: μ = 120 gegen H₁: μ > 120. Bestimme den p-Wert p.
μ₀ = 120σ = 24n = 144x̄ = 122,36H₁: μ > μ₀
p =
5.Schwer
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 20. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
α = 0,01Teststärke = 90%δ = 5σ = 20zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Schwer
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat? Die Standardabweichung ist 8. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
σ = 8E = 199%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. p = 0,04551
- 2. z = −1,398
- 3. p = 0,01017
- 4. p = 0,119
- 5. n = 209
- 6. n = 425
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