Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 81 Flaschen hat einen Mittelwert von 117,6 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,7 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 78 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,7.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 7 Studierende, mittlere Punktzahl 23, Standardabweichung 3. Gruppe 2: 10 Studierende, mittlere Punktzahl 12, Standardabweichung 9. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 73,04 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.
In einer Studie erholen sich 60 von 150 Patienten unter Behandlung A und 45 von 150 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
In einer Studie erholen sich 50 von 250 Patienten unter Behandlung A und 10 von 80 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
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