Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 20 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 93 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 2,38. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 498,6 und eine Stichproben-Standardabweichung von 4. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 6 Studierende, mittlere Punktzahl 33,5, Standardabweichung 9. Gruppe 2: 15 Studierende, mittlere Punktzahl 28,4, Standardabweichung 3,5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 6. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 50,6. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 4. Bestimme die obere Grenze U des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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