Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 500 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 16 Kabeln und testest H₀: μ = 500 kN gegen H₁: μ > 500 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 5 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 97,25 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 7 Studierende, mittlere Punktzahl 22,5, Standardabweichung 11. Gruppe 2: 19 Studierende, mittlere Punktzahl 25,1, Standardabweichung 5,5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 201,7 und eine Stichproben-Standardabweichung von 4. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
In einer Studie erholen sich 53 von 150 Patienten unter Behandlung A und 129 von 300 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Eine Stichprobe von 16 Messungen hat den Mittelwert 499,8. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.