Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 4 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 102,1 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 100 Flaschen hat einen Mittelwert von 78,6 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Eine Stichprobe von 36 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 58 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 50 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 15. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 43,76. Teste H₀: μ = 50 gegen H₁: μ ≠ 50. Bestimme den p-Wert p.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 80 gegen H₁: μ < 80 wird bei α = 0.10 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 20. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 73. Bestimme die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art β in Prozent.
Eine Stichprobe von 25 Messungen hat den Mittelwert 70,2. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die untere Grenze L des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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