Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 121,8 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 1,99. Bestimme den p-Wert p.
16 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 2,69 und die Standardabweichung der Differenzen 7,7. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 36 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 121,6 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 80 gegen H₁: μ > 80 wird bei α = 0,01 mit einer Stichprobe von 36 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 86,4. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
Eine Stichprobe von 25 Messungen hat den Mittelwert 42,8. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 20. Bestimme die obere Grenze U des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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