Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,3 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 23 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,3.

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ > μ₀ ergibt die Teststatistik z = 2,35. Bestimme den p-Wert p.

8 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt −1,78 und die Standardabweichung der Differenzen 2,4. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μ_d = 0.

Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 100 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 24. Eine Zufallsstichprobe von 144 Beobachtungen hat den Mittelwert 101,64. Teste H₀: μ = 100 gegen H₁: μ > 100. Bestimme den p-Wert p.

Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100 wird bei α = 0.10 mit einer Stichprobe von 25 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 98.8. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.

In einer Studie erholen sich 75 von 150 Patienten unter Behandlung A und 117 von 300 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.