1.Leicht
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,75 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 400 Kunden geben 289 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 400x = 289
z =
Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ < μ₀ ergibt die Teststatistik z = −1.65. Bestimme den p-Wert p.
z = −1,65H₁: μ < μ₀
p =
3.Mittel
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 66 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 66s = 20n = 16
t =
4.Mittel
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 80 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 24. Eine Zufallsstichprobe von 64 Beobachtungen hat den Mittelwert 74,66. Teste H₀: μ = 80 gegen H₁: μ < 80. Bestimme den p-Wert p.
μ₀ = 80σ = 24n = 64x̄ = 74,66H₁: μ < μ₀
p =
5.Schwer
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat? Die Standardabweichung ist 20. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
σ = 20E = 199%
n =
6.Schwer
Eine Stichprobe von 16 Messungen hat den Mittelwert 75,4. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 4. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
x̄ = 75,4σ = 4n = 1695%
L =
Lösungsschlüssel
- 1. z = −1,27
- 2. p = 0,04947
- 3. t = −1,8
- 4. p = 0,03754
- 5. n = 2655
- 6. L = 73,44
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