Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 79,5 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,3 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 400 Kunden geben 99 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,3.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 120 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 2,5. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 121,02. Teste H₀: μ = 120 gegen H₁: μ > 120. Bestimme den p-Wert p.
15 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 6,48 und die Standardabweichung der Differenzen 6,6. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 100 gegen H₁: μ > 100 wird bei α = 0,01 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 8. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 103,7. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 500 gegen H₁: μ < 500 wird bei α = 0.05 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 20. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 491.25. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
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