Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 200 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 20 mL. Eine Stichprobe von 81 Flaschen hat einen Mittelwert von 201,6 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 200.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,3 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 400 Kunden geben 112 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,3.
Eine Stichprobe von 25 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 105,1 und eine Stichproben-Standardabweichung von 15. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Eine Stichprobe von 64 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 207,3 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
Eine Stichprobe von 16 Messungen hat den Mittelwert 497,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 20. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat? Die Standardabweichung ist 5. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
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