Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 500 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 8 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 498,8 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 500.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,8 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 500 Kunden geben 416 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,8.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 120 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 7,5. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 117,75. Teste H₀: μ = 120 gegen H₁: μ < 120. Bestimme den p-Wert p.
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 25 Studierende, mittlere Punktzahl 106, Standardabweichung 3,5. Gruppe 2: 6 Studierende, mittlere Punktzahl 108,5, Standardabweichung 9,5. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat? Die Standardabweichung ist 15. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat? Die Standardabweichung ist 15. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.